Ma série est-elle de la chance ?

Le taux : paris gagnés ÷ paris joués = 22 ÷ 39 = 56,4 %.

L’intervalle exact à 95 % (Clopper et Pearson) : de la probabilité q pour laquelle un parieur ferait AU MOINS vos 22 gagnés dans deux fois et demie sur cent des cas, à celle pour laquelle il en ferait AU PLUS autant avec la même chance.

Ici : de 39,6 % à 72,2 %. Il suit le même critère que le verdict : dès dix paris, il exclut le parieur sans avantage exactement quand la série est tranchée.

Le parieur sans avantage gagne 1 ÷ cote de ses paris : 1 ÷ 1,90 = 52,6 %. C’est lui laisser la marge de l’opérateur : la comparaison vous est favorable.

Aussi bien par hasard : la probabilité qu’il gagne au moins 22 paris sur 39, par la loi binomiale — la somme, pour k de 22 à 39, de C(n, k) × q^k × (1 − q)^{n − k}, avec q = 52,6 % : 37,9 %. La même somme de zéro à 22 dit s’il ferait au plus aussi bien : 73,6 %.

Le verdict : la série est nettement au-dessus du hasard si la première probabilité passe sous 2,5 %, nettement en dessous si la seconde y passe, et ne s’en distingue pas sinon. Sous dix paris, l’outil ne tranche jamais : trop peu de paris.

Pour trancher, quand la série ne l’est pas : n ≈ z² × q(1 − q) ÷ (taux − q)², le nombre de paris pour lequel, au même taux, l’écart au parieur sans avantage — au-dessus comme en dessous — deviendrait net ; jamais moins de dix, ni moins que les paris déjà joués.